Vrijdag 30/09/2022

FC Barcelona is wiskunde

Eerst de cijfers: FC Barcelona - AC Milan 4-0. Dan de uitleg, door mathematici: 'Barcelona won door gebruik van de directe meetkunde.' Qué? Neen, voetbal is geen oorlog. Voetbal is dus wiskunde. En zéker dat van 's werelds beste, Barça. Voor u ontleed: de sinus en de tangens van Messi en Xavi: 'Die hyperbool, man man, prachtig.' Matthias Declercq

ijn naam is Amadeo Monreal Pujadas. En dinsdagavond at hij een volledige zak zonnebloempitten. Bij het finale fluiten van scheidsrechter Viktor Kassai lag er onder het klapstoeltje van Monreal in Camp Nou een bergje peulen. Er lagen ook wat vingernagels, want Monreal had niet genoeg aan een zonnebloem: "Bloednerveus was ik." Want zíjn team, zíjn passie, moest een 0-2-achterstand tegen AC Milan ophalen, in de achtste finales van de Champions League. Niemand die er eigenlijk nog in geloofde, want Milan is sterk en Barca was op de dool. Was.

4-0 is het geworden. Vier-nul. En iedereen zag wat iedereen al wist: dat FC Barcelona de beste voetbalploeg ter wereld is. En allez hop - om aan de toog straks te kunnen doordrammen - ook het beste team ooit. Tot kunst verheven, de esthetiek van die kleine mannen. De precisie van Titiaan, de klankkleur van Mozart. En bla bla bla.

Wie zich tot de feiten beperkt, kan alleen constateren dat het voetbalspel van FC Barcelona wiskunde is. Geen oorlog, maar meetkunde. Amadeo Monreal Pujadas is volbloed tifo van Barça, maar Monreal is evenzeer volbloed mathematicus. Een nerd aan de Universitat Politècnica de Catalunya. BarcelonaTech. "En ik zag driehoeken. En vier- en vijfhoeken. En nog eens driehoeken. Barça bestaat de facto uit meetkundigen. Het spel is als de raten van een bijenkorf. Maar dat beseffen de bijen zelf niet. Het is geometrie, het is meetkunde: Barcelona is wiskunde."

Real Madrid

Voetbal is cijfermatig te herleiden tot een simpel resultaat. Zoals daar is: Barça - Milan, 4-0. Hoe die overwinning tot stand is gekomen is veelal voer voor speculatie. Studiogasten die de boel analyseren. En grafici die een pijltje tekenen op een stilstaand beeld. "Maar", zegt Dirk Huylebrouck, "trek veel méér pijltjes en het verhaal wordt duidelijk." Huylebrouck is doctor in de lineaire algebra en verwierf enige wereldfaam door zowaar een rekenfout te ontdekken in het werk van Leonardo Da Vinci. Hij is werkzaam aan de LUCA School of Arts (KU Leuven). En o ja, Huylebrouck is ook een notoir Barçafan die wél meer pijlen trekt. Hou u vast.

"Het is duidelijk dat het spelsysteem van Barcelona bestaat uit het eindeloos vormen van driehoeken. In álle wedstrijden zie je dat Xavi de spil is bij het vormen van die driehoeken. Bij hem begint alles. Bij Barcelona zie je geen lange bal van achterin, of toch zelden, van Piqué achterin naar de spits voorin, Messi. Nee, het gaat over stationnetjes. En daarbij geldt het principe van de 'vriendschapsstelling' uit de discrete meetkunde. Ik verklaar me nader."

"De vriendschapsstelling gaat uit van de meetkundige stelling dat elk punt op een rechte ligt die bepaald wordt door twee andere punten. Vertaal je dat naar het simpele voorbeeld van een doodgewoon feestje, dan kun je zeggen: iedere bezoeker op het feestje heeft precies twee vrienden. Dus, zo leert de wiskunde, als iedereen op dat feestje twee specifieke vrienden heeft, dan is er altijd iemand die vriend is van iedereen. In voetbaltaal: als een speler altijd passt naar twee andere specifieke spelers, zal er altijd een speler zijn waar iedereen naar passt. In dit geval is dat Xavi, de centrale middenvelder. Dat hij zo vaak de bal heeft, is dus logisch te verklaren. Hij maakt driehoekjes met iedereen. De spelers staan bijna in een cirkel rond hem. Iedereen passt naar hem en hij terug naar hen." Ploegmaten lopen zich constant vrij. Zo lijkt Barcelona constant in overtal.

Een paar cijfers, om het te staven. In 2011 speelde Barça in de halve finale van de Champions League tegen Real Madrid. Na de gewonnen heenwedstrijd, 0-2 ín Madrid, was de terugmatch een kat in 't bakkie. Tussen de 30ste en 40ste minuut etaleerden de Catalanen een wiskundig overwicht dat naar alle waarschijnlijk nooit eerder was voorgekomen in het betaald voetbal, zo becijferde Der Spiegel. Nog iets om aan de toog over te palaveren. In die schamele tien minuten tikte Barcelona - met een paar onderbrekingen - de bal 121 keer rond. Ongezien. Ter vergelijking: Real Madrid speelde het leer gedurende diezelfde volledige wedstrijd maar 179 keer rond.

In een gewone wedstrijd van Barcelona durft de bal al eens 20 à 30 keer rond gaan. In de Bundesliga bijvoorbeeld kunnen ze daar alleen van dromen en eindigt het vaak bij zes stations. En telkens opnieuw vertrekken de ballen bij Xavi. Hij bepaalt het ritme van het spel. Hij ziet en weet wat er gaat gebeuren. Bij Barcelona zit er zelden veel spin op de bal. Het is eenvoudig. Spelers geven met de hardheid van de pass soms aan wat de ploeg moet doen. Even rustig. Temporiseren. Of net versnellen. En altijd is daar Xavi.

"Hij is de verbinding tussen twee driehoeken", zegt de Spaanse wiskundige Javier Barrallo, van de Baskische universiteit in San Sebastián. "Hij linkt de defensieve driehoek Puyol-Piqué-Busquets aan de aanvallende driehoek met zichzelf, Iniesta en Messi. Dan zijn er nog de flankspelers Alba en Alves die door het veelvuldige oprukken Xavi in staat stellen om ook met hen driehoeken te maken."

Xavi verstuurt per wedstrijd meer dan 100 passes (op een ploegtotaal van zo'n 800). Een vierde van die passes gaat naar twee spelers: Iniesta en Messi. Daarbovenop gaat ook een derde van de passes van diezelfde Messi en Iniesta naar, jawel, Xavi. Het maakt dat de centrale pion ook de meeste kilometers aflegt. Gemiddeld een kilometer meer dan de rest van de ploeg.

"En dan zijn er nog de mannen die tegen de lijn plakken", vervolgt Huylebrouck. "Daarbij fungeren de flankspelers als de stootkussens van een biljarttafel. Mannen als Jordi Alba en Dani Alves zijn altijd aanspeelbaar op de flanken en kaatsen de bal terug als een biljartbal." Vrijwel wiskundig is het afspelen bij die mannen. Ter informatie: bij het biljartspel glijdt bal a tegen bal b, waarbij de richtingen van beide ballen een rechthoekige driehoek vormen. Die simpele kaats verschalkt een tegenstrever en doet de ploeg opschuiven.

Professor Monreal wil even een nuance aanbrengen: "Wat gebeurt er als je puur naar het spel van Barça kijkt? Dan zie je inderdaad driehoekjes. Maar na 15 à 20 passen worden die driehoeken ook veelhoeken. Die zijn bovendien open en niet-convex. Onderling overlappen die dingen, maar mensen zien alleen het korte tikken. Het loont de moeite om niet de bal maar de spelers te volgen. Ook die maken driehoeken, die kruisen elkaar, het is een geïmproviseerde choreografie, béter dan in het theater."

Netwerk

Terug naar Camp Nou. En naar Huylebrouck.

Xavi is dus het glijmiddel om van het eigen doel tot het doel van de tegenstrever te komen. Wat ons natuurlijk naadloos tot de netwerktheorie brengt. Huylebrouck: "Die leert dat je via zes contacten bij iedereen ter wereld kunt raken, volgens de theorie althans. Of dat nu de nieuwe paus is of Bill Gates. Via contact 1 naar contact 2 naar contact 3, raak je volgens de wiskunde in 6 stappen bij je doel. Barcelona doet eigenlijk niks anders en heeft gemiddeld 6 stappen nodig om tot de overzijde te raken. En Xavi, ja Xavi is de pivot van dienst."

"De lange, strakke hoge bal - die hyperbool, man man, prachtig - gebruiken ze zelden. Maar áls ze het doen, doen ze het ook consequent. Dan valt het patroon te herleiden tot een zaagbeweging. Ook als de bal over de grond gaat. Een verticale pass wordt voorin aangenomen door Messi, die terugspeelt op Xavi, die op zijn beurt weer vooruit speelt."

Dit alles maakt dat Barcelona het volledige veld gebruikt, alle spelers maximaal inzet en ook daarin aanleunt bij de wiskunde, zowaar. Wereldwijd bestaan er systemen om alle passes van een ploeg in kaart te brengen. Zo'n plattegrond heeft bij Barcelona nagenoeg altijd dezelfde vorm. Het is een rechthoek die bijna samenvalt met het hele terrein, wat aangeeft dat de ploeg het totale veld goed gebruikt en met een vierkant in het midden, waar Xavi natuurlijk opereert.

Bij andere ploegen is die plattegrond nooit zo eenduidig. Is Cristiano Ronaldo in zijn dagje? Dan helt het spel van Real Madrid naar de linkerflank.

"De plattegrond is bijna altijd geometrisch", zegt Huylebrouck. "Soms, heel soms neigt het naar chaos, naar anarchie. Maar dan nog kijk ik zo graag naar die ploeg. En alleen naar hen."

Professor Monreal erkent de beide theses, die van de vriendschap en het netwerk. "Maar daar denken de spelers natuurlijk niet over na. Ze denken wel, maar ze doen vooral. Het lijkt alsof Barcelona compleet anders speelt dan andere teams. Maar dat is niet zo. Door de héél precieze uitvoering en de snelheid van uitvoering lijkt het een ander soort voetbal. Maar dat is het volgens mij niet. Andere ploegen maken ook driehoekjes.

"Dit soort voetbal verreist een generatie lang werken. Van kleins af aan. Het tikkie-takka-voetbal is een automatisme, als zijn het de kunstenaars van Cirque du Soleil. Het zijn muzikanten van een symfonie. Ze spelen elk hun noot en dan komt het samen, in een prachtig concert. Een wiskundige kan hier van genieten. Maar dat moet ook een ballerina kunnen, of een danser, of een ingenieur van de NASA."

Het is de continue pressing, het constante vrijlopen, het constante roteren van Xavi, de oprukkende backs, de genialiteit van Messi in een gietvorm waar de wereld zich aan vergaapt. En dan is Barça-Milan 4-0.

Straks zitten ze weer voor het scherm of op hun klapstoel, de wiskundigen. Eten ze zonnebloempitten of vingernagels. En misschien neigt de wiskunde dan toch naar romantiek. Na een uiteenzetting over vriendschapsstellingen en netwerktheorieën, over driehoeken en kilometers misschien ze misschien toch kleur bekennen. Dat Barcelona de Mondriaan is van de sport.

Meer over

Nu belangrijker dan ooit: steun kwaliteitsjournalistiek.

Neem een abonnement op De Morgen


Op alle artikelen, foto's en video's op demorgen.be rust auteursrecht. Deeplinken kan, maar dan zonder dat onze content in een nieuw frame op uw website verschijnt. Graag enkel de titel van onze website en de titel van het artikel vermelden in de link. Indien u teksten, foto's of video's op een andere manier wenst over te nemen, mail dan naar info@demorgen.be.
DPG Media nv – Mediaplein 1, 2018 Antwerpen – RPR Antwerpen nr. 0432.306.234